sábado, 30 de julio de 2011

Flexión-Mecánica

*Introducción

   Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.
   El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

*Esfuerzos y deformaciones por Flexión

   Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre este flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica.

**Flexión Pura
   La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un elemento sometido a flexión pura lo constituye la parte de la viga entre las dos cargas puntuales P.

   El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central de la viga no existen fuerzas cortantes ya que está sometida únicamente a un momento constante igual a P.d . Las partes de longitud d no se encuentran en flexión pura puesto que el momento no es constante y existen fuerzas cortantes.
Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las deformaciones normales producidas sobre la sección transversal del elemento.


**Flexión Simple
En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a flexión pura. Por lo general los miembros se encuentran en flexión no uniforme lo que indica que se presentan de forma simultanea momentos flectores y fuerzas cortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se deben conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos determinándolas para la obtención de los diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes que actúan sobre un elemento dado. 

**Flexión Biaxial
   La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría.
   Sobre esta,  se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes.
Para  analizar los esfuerzos causados por flexión  se descompone  la fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones totales.

**Flexión Asimétrica:

***Flexión Asimétrica Pura
Para el análisis de esta se debe estudiar  el comportamiento de miembros sometidos a flexión pura de sección transversal asimétrica, considerando que "cuando una viga asimétrica se encuentra sometida a flexión pura, el plano del momento flexionante es perpendicular a la superficie neutra sólo si los ejes centroidales de la sección transversal son los ejes principales de la misma".
Los ejes principales son aquellos con respecto a los cuales la sección transversal presenta sus momentos de inercia máximo y mínimo, siendo, El producto de inercia para estos es cero.
Por tanto si un momento flexionante actúa en uno de los planos principales, este plano será el plano de flexión y se podrá aplicar la teoría de flexión vista anteriormente (s=Mc/I).

Para esto se hallan los ejes centroidales de la sección  con respecto a los cuales se descompone el momento aplicado M, obteniéndose los momentosMy y Mz mostrados en la figura que se presenta a continuación.
Por lo general el eje neutro no es perpendicular al plano en el que actúa el momento aplicado; por lo tanto los ángulos b y q no son iguales salvo cuando q = 0, q = 900, e Iz = Iy.



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